检验结果为c=0.15，p=1，平均相对误差较小，能够较好地预测甘肃省孕产妇死亡趋势。结论预测未来3年甘肃省孕产妇死亡率呈逐年下降趋势。·妇幼保健·
杨亚丽 樊俏荣 周敏 杨琳 许晓英 任红红 王文玲 吴歧珍
【摘要】 目的分析2008—2015年甘肃省孕产妇死亡率的变化并预测死亡趋势。方法采用趋势性卡方检验及平均增长速度等方法对甘肃省2008—2015年孕产妇死亡率趋势进行分析，并用灰色模型GM(1，1)预测未来3年甘肃省孕产妇死亡率。结果2008—2015年甘肃省孕产妇死亡率呈下降趋势，平均下降速度为11.94%。采用GM(1，1)模型预测孕产妇死亡率的时间响应函数为检验结果为c=0.15，p=1，平均相对误差较小，能够较好地预测甘肃省孕产妇死亡趋势。结论预测未来3年甘肃省孕产妇死亡率呈逐年下降趋势。
【关键词】孕产妇死亡率； 灰色模型； 预测
孕产妇死亡率是反映一个国家妇女健康水平、医疗卫生事业发展状况，以及整个国家经济、社会发展水平的重要指标，也是反映母婴安全的重要指标[1]。我国政府始终把降低孕产妇死亡率作为公共卫生的重点领域。甘肃省位于我国西北地区，孕产妇死亡率长期高于全国平均水平[2]。本研究对2008—2015年甘肃省孕产妇死亡率趋势进行分析，并建立GM(1，1)模型，预测未来几年甘肃省孕产妇死亡率，为有关部门制订相关卫生政策，控制孕产妇死亡率提供科学依据。
1.对象：本研究资料来源于甘肃省卫生和计划生育委员会发布的2008—2015年甘肃省卫生计生事业发展统计公报。
2.数据库建立及分析：利用Excel2013、SAS9.3软件建立数据库，数据采用趋势性卡方检验及平均增长速度等方法进行统计分析，并运用GM(1,1)模型预测甘肃省2016—2020年的孕产妇死亡率。其中平均增长速度
(1)GM(1，1)模型的建立：灰色系列预测模型即GM模型是以时间序列性资料为基础，通过对无规律的原始数列进行转换建立有规律的生成数列的回归方程，并应用该方程对疾病的动态发展趋势进行预测的一种较为常见的分析方法。GM(1，1)是最常用的灰色预测模型，是单变量一阶微分方程构成的灰色模型。GM(1，1)的具体建模方法[3-4]如下
①假设原始序列为X(0)={X(0)(1) ，X(0)(2),X(0)(3)，…… X(0)(n)}，对原始数据进行累加，生成一阶生成值序列 X(1)={X(1)(1)，X(1)(2)，X(1)(3)，…… X(1)(n)}，其中X(1) 
②生成X(1)紧邻均值序列Z(1)={Z(1)(2)，Z(1)(3)，……Z(1)(n)}，其中
③建立GM(1，1)。GM(1，1)模型微分方程为：
为发展灰数，b为内生控制灰数，先对a进行估计，设
为待估参数向量，根据最小二乘法估计
其中
求解后，解微分方程得时间响应函数为：
④求导还原得到：
⑤计算残差：残差
(2)GM(1，1)模型的精度检验：目前常用后验差检验法对灰色模型的精度进行检验[5]。后验差检验是以误差为基础，根据各期残差值的大小，考察残差较小的点出现的概率，以及与预测误差标准差有关指标的大小。进行后验差检验时，首先分别计算原始数列X(0)和残差数列e(i)的方差S12和S22，然后计算后验差比值c和小误差频率p，其计算公式分别为：c= S2/ S1，p=P{lei-el<0.6745S1}。
其中P为残差和残差平均值之差的绝对值小于定值0.6745S1的比例。模型的精度由c和p共同描述的，一般地，将模型的精度分为四级，见表1。
表1模型模拟等级划分
1.孕产妇死亡率趋势：经Cochran-Armitage趋势检验分析，2008—2015年甘肃省孕产妇死亡率呈下降趋势(Z=-4.48，P<0.001)，平均下降速度为11.94%，见表2。
表2甘肃省2008—2015年孕产妇死亡率
2.孕产妇死亡率预测
(1)GM(1，1)模型的建立与精度检验：选择2008—2015年孕产妇死亡率建立GM(1，1)模型。根据灰色模型的原理，计算累加数列X(1)，进而得到GM(1，1)的时间响应函数为：
据此可得2008—2015年孕产妇死亡率的拟合值及残差(表3)，其平均相对误差为4.52%。由实测值及残差数据，计算得到其方差S12和S22分别为S12=81.13和S22=1.70，则后验差比值c=1.30/9.01=0.15，小误差频率p=8/8=1。
综合c和p得到GM(1，1)的精度为1级，可以进行外推。
(2)预测结果：应用所建立的GM(1，1)模型预测2016、2017和2018的孕产妇死亡率分别为14.73/10万、12.89/10万和11.28/10万。
本研究显示，2008—2015年甘肃省孕产妇死亡率呈逐年下降趋势，平均下降速度为11.94%，高于山东省及海南省同期下降速度[6-7]，这说明在经济快速发展，以及“母婴平安”工程、“降消”项目、基本公共卫生服务、农村住院分娩补助等项目的积极开展，新型农村合作医疗制度的推广普及等共同作用下，甘肃省孕产妇保健服务水平稳步提升。数据显示，2014年甘肃省孕产妇死亡率为19.47/10万，已提前达到了《中国妇女发展纲要(2011～2020年)》中提出的“将孕产妇死亡率控制在20/10万以下”的目标，但与我国东部发达地区(中国妇幼卫生监测数据显示，2014年我国东部发达地区孕产妇死亡率为12.5/10万[8])相比还有一定的差距，提示甘肃省妇幼卫生工作仍有待提高。
表3甘肃省孕产妇死亡率的拟合值及拟合误差
孕产妇死亡率的预测是一项前瞻性工作[4]，其意义包括：(1)可提前预计孕产妇死亡率，为制定工作计划提供依据；(2)与监测相结合，发现孕产妇死亡率变化的异常情况，并评价已采取的措施效果；(3)与监测结果相比，评估监测工作的状况。
灰色系统理论于20世纪80年代初由邓聚龙教授创立，现广泛应用于疾病预测。GM(1,1)模型是灰色动态模型中应用最广泛的预测模型，适用于时序变化相对稳定的灰色系统，模型对数据分布和个数无严格要求，适应性强，信息利用度高[9]。影响孕产妇死亡的因素是多方面的，包括社会、经济、医疗保健及生殖行为等各个方面[10]，目前有些因素已经研究清楚，但仍有一些因素尚不明确，因此可以把它看作是一个灰色系统，可应用灰色模型进行分析。本研究根据2008—2015年甘肃省孕产妇死亡率的数据，利用GM(1，1)模型进行拟合，得到GM(1，1)时间响应函数为:
灰色模型建立后，采用后验差法对模型精度进行检验，结果表明，本研究中建立的灰色模型精度为优，且平均相对误差较小，故预测结果真实可信。预测结果表明在未来3年甘肃省孕产妇死亡率呈逐年下降的趋势。
降低孕产妇死亡率是一项长期工作，且影响因素十分复杂，需要我们持续关注。随着“全面二孩”政策的实施，有专家预测，我国生育水平和出生人口将在未来4～5年间大幅提升，相应的住院分娩服务及资源配置需求也将随之增加[11]，给妇幼卫生工作带来一定的挑战，因此在今后的工作中，应继续提高产科服务能力建设，强化孕产妇的系统管理，尤其是高危产妇的管理和筛查工作，进一步提高妇幼卫生工作水平；同时开展健康教育，提高孕产妇的自我保健意识。
参考文献
1 林晓娟,孙庆梅.甘肃省2010年孕产妇死亡状况分析.中国妇幼健康研究,2011,22:655-657.
2 孙箐爽,梁芳,李芝兰.兰州市2003-2012年孕产妇死亡情况及保健服务利用评价.中国卫生统计,2015,32:307-308.
3 刘思峰,党耀国,方志耕,等.灰色系统理论及其应用.南京:科学出版社,2010.
4 任正洪.孕产妇死亡率的灰色预测.中国卫生统计,2005,22:20-22.
5 边境,李志诚,冯淑梅,等.甘肃省麻风病患病率趋势预测.疾病预防控制通报,2016,31:4-6,21.
6 徐辉,周凤荣,刘岩,等.山东省2007～2013年孕产妇死亡率的变化及预测.现代妇产科进展,2015,24:116-119.
7 黄翠敏,樊利春,罗庆,等.2003-2014年海南省孕产妇死亡率与孕产期保健服务关系研究.现代预防医学,2016,43:1600-1602.
8 全国妇幼卫生监测办公室.2015年全国妇幼卫生信息分析报告.北京:全国妇幼卫生信息工作会议,2015.
9 李望程,张丽平,孔雨佳,等.我国妇幼死亡率GM(1,1)与线性回归预测模型研究.中国卫生统计,2011,27:366-368.
10 王临虹,方利文.我国孕产妇死亡的常见原因及其影响因素.实用妇产科杂志,2004,20:193-194.
11 杨婷,王芳,宋莉,等.“全面二孩”政策下产科床位需求与缺口测算.中国卫生政策研究,2016,9:59-64.
作者单位：730000 甘肃兰州，甘肃省妇幼保健院 兰州大学公共卫生学院
(收稿日期：2016-08-05)
(编辑：车艳)