乳腺癌为威胁人群健康的主要恶性肿瘤之一，据全球疾病负担(GBD2015)研究估计，2015年全球乳腺癌死亡约53.36万例，较2005年上升了21.3%[1]。据全国肿瘤登记中心发布的2013年数据，我国女性乳腺癌死亡6.5万例，占女性恶性肿瘤死亡的7.9%，排在女性恶性肿瘤死因顺位的第5位[2]，仍然是威胁女性健康的主要恶性肿瘤之一。研究其死亡率变化情况对乳腺癌的防治有重要意义。本文通过对北京市女性乳腺癌死亡率变化情况进行分析和预测，为女性乳腺癌防治工作提供科学依据。
对象与方法
一、对象
女性乳腺癌死亡资料来源于“北京市居民死因登记监测系统”中的户籍死亡，主要内容包括：人口学信息、死因信息和诊断依据信息等。该系统为全人群监测，覆盖率为100%。报告信息以“居民死亡医学证明书”为依据，监测数据经过严格的质量控制，报告信息均符合以下要求：内容完整性达100%，死因诊断准确性95%以上，根本死因判断准确性95%以上，死因编码不准确比例低于7%。人口数据来源于北京市公安局，统计范围为户籍人口。
二、方法
1. 死亡监测指标：运用粗死亡率、标化死亡率指标描述死亡状况。标准化人口采用第五次全国人口普查数据和Segi’s世界标准人口[3]，分别标记为中标率(中国人口标化死亡率)和世标率(世界人口标化死亡率)。
2. 方法：使用灰色模型GM(1,1)对死亡趋势进行拟合分析。建模步骤如下[4]：①一次累加生成。设原始数列X(t)=x(0),x(1),…，x(n)，进行一次累加生成数列
，t=0,1,2，…，n；②对累加数列Y(t)进行均数生成，得均值数据列Z(t)。Z(t)=1/2[Y(t)+Y(t-1)],(t=1,2，…，n)；③建立GM(1,1)模型。Y(t)的一阶线性微分方程dY(t)/dt+aY(t)=μ，求解得预测模型，Y(t)=[X(0)-μ/a]e-a(t-1)+μ/a；④对实际值和预测值进行精度检验，计算后验差比值C和小概率误差P来判定模型精度，C=S1/S2，P=P{|δ
.6745S1}，其中S1和S2分别是残差和原始数列的标准差，δ和
分别为残差数列及其均值，P>0.95或C<0.35为很好；P>0.80或C<0.50为好；P>0.70或C<0.65为合格；P≤0.70或C≥0.65为不合格，不合格模型不能用于预测。
3.统计学处理：数据使用Excel 2007进行统计分析，率的比较使用卡方检验，检验水准α=0.05。
结 果
一、女性乳腺癌死亡状况
2011—2016年，北京市女性乳腺癌死亡基本维持在女性恶性肿瘤死亡的第三位。北京市2011—2016年女性乳腺癌死亡总例数为4672例，年均死亡率为11.90/10万，年度死亡呈上升趋势(P<0.000)，中标率为6.58/10万，世标率为6.19/10万(见表1)。
表12011—2016年北京市女性乳腺癌死亡状况
Table 1 The mortality rate of female breast cancer in Beijing in 2011-2016
Note: ASIRC: age-standardized mortality by China population (2000); ASIRW: age-standardized mortality by world population.
北京市女性乳腺癌死亡发生于20岁以后，随年龄增长而呈上升趋势(P<0.001)，30岁之前乳腺癌死亡率低，30岁之后乳腺癌死亡率逐渐上升，55～70岁之间出现一个平台期，70岁及以上组死亡率又快速上升(见图1)。
图1 2011—2016年北京市女性乳腺癌分年龄组平均死亡率
Figure 1 Age-specific average mortality rate of female breast cancer in Beijing in 2011-2016
二、女性乳腺癌死亡率的GM(1,1)模型拟合
根据2011—2016年北京市女性乳腺癌死亡率资料进行GM(1,1)模型拟合，计算得参数a=-0.0507，μ=10.15，由此可推算预测模型：Y(t)=210.6922e0.0507(t-1)-200.2682。由表2数据可知，相对误差均在0.05以下，模型经计算得到C=0.23<0.35，P=1>0.95，模型拟合优度好，可以用于外推预测。通过该模型预测得到北京市2017—2020年女性乳腺癌死亡率依次为14.12/10万、14.85/10万、15.63/10万、16.44/10万。
讨 论
北京市女性乳腺癌死亡状况仍需继续关注。北京市女性乳腺癌粗死亡率一直呈上升趋势，经标化后，中标率和世标率在2014年出现一个下降转折，之后又逐步上升，但上升幅度较小。根据全国肿瘤登记中心发布的最新数据显示[2]，2013年全国城市女性恶性肿瘤死亡中，乳腺癌排第四位，粗死亡率为11.19/10万，世标率为6.96/10万，北京市2011—2016年平均世标率6.19/10万，略低于全国水平。按照GBD人口进行标化，北京市近5年女性乳腺癌标化死亡率为7.66/10万，略低于全球GBD2015年的7.9/10万。北京市女性乳腺癌年龄别死亡率趋势与全国肿瘤登记中心描述的城市女性水平[5]基本一致。在55～70岁之间出现一个缓慢平台，之后又快速上升，说明雌激素水平与乳腺癌死亡有很大关系[6，7]。另外，乳腺癌死亡率随年龄持续增高，可能与乳腺癌危险因素累积作用有关[8]。
表22011—2016年北京市女性乳腺癌死亡率拟合结果(1/10万)
Table 2 The fitting results of female breast cancer mortality in Beijing in 2011-2016(1/105)
GM(1,1)模型是灰色预测理论模型中最常用的一种，其所需样本量小，无需典型的概率分布，计算简便，预测效果好，适用于短期预测，常见用于死亡率等的预测[9-10]。在使用GM(1,1)模型进行预测时，其预测精度同所用的数据序列长短及数据波动情况关系较为密切，当数据波动较小时，可以选择较长的基础数据序列进行预测，当数据波动剧烈时，预测的精度就会下降，应选择较短的基础数据序列进行预测[11]。本研究中基础序列波动小，2011—2016年粗死亡率呈同一趋势，因此预测精度也高，结果显示在未来一段时期内，女性乳腺癌死亡率仍将继续上升。
综上所述，乳腺癌仍是北京市女性主要肿瘤死亡原因之一，并呈明显上升趋势，女性乳腺癌的防治形式仍然严峻。应通过倡导健康生活方式、定期体检、开展早诊早治工作和规范诊疗等措施，加强乳腺癌防治工作。
参考文献
1 GBD 2015 Mortality and Causes of Death Collaborators.Global,regional,and national life expectancy,all-cause mortality,and cause-specific mortality for 249 causes of death,1980-2015:a systematic analysis for the Global Burden of Disease Study 2015.Lancet,2016,388:1459-1544.
2 陈万青,郑荣寿,张思维,等.2013年中国恶性肿瘤发病和死亡分析.中国肿瘤,2017,26:1-7.
3 Ahmad O B,Boschi-Pinto C,Lopez A D,et al.Age standardization of rates:A new WHO standard.Gpe Discussion Paper,2001,31:2000.
4 李秀央,李振洪,蔡雪霞.用EXCEL实现灰色数列模型GM(1,1)的预测.数理医药学杂志,2000,13:296-297.
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7 段骄楠,李小龙,陈首英,等.女性乳腺癌危险因素研究新进展.中国妇幼保健,2016,31:2571-2573.
8 李辉,崔军,王永,等.2002-2010年浙江省宁波市女性乳腺癌死亡趋势分析.疾病监测,2013,28:306-309.
9 杨亚丽,樊俏荣,周敏,等.2008-2015年甘肃省孕产妇死亡率分析及预测.中国生育健康杂志,2017,28:251-253.
10 赵晶,郭晓雷,吴炳义,等.GM(1,1)灰色预测模型和ARIMA模型在拟合山东省心脑血管疾病死亡率中的应用.现代预防医学,2016,43:1732-1735.
11 张亮,陆文,赵侠.辽宁铁岭城市居民食管癌死亡趋势分析及灰色模型预测.中国卫生统计,2017,34:247-249.